Rumus dan Unsur Lingkaran Lengkap dengan Gambar dan Penjelasannya
Rumus dan unsur lingkaran merupakan salah satu materi matematika dasar yang wajib diketahui. Hal ini dikarenakan materi ini merupakan materi berjenjang yang akan terus berkembang hingga tingkat kelas ataupun sekolah yang lebih tinggi.
Dengan kata lain, apabila terdapat salah satu konsep yang belum dipahami seputar lingkaran maka kemungkinan akan kelusitan di jenjang berikutnya.
Dalam pelajaran matematika, Lingkaran sudah mulai dikenalkan kelas 1 SD. Mulai dari pengenakan bentuk lingkaran pada benda sekitar. Kemudian dikembangkan di jenjang berikutnya yakni tentang mencari keliling dan luas lingkaran pada kelas 6 SD semester 1 Kurikulum 2013. Materi tersebut kembali diajarkan di jenjang SMP dan selanjutnya.
Oleh karena itu, sangat penting untuk memahami dan mengetahui konsep dasar dari lingkaran itu sendiri. Karena jika sudah paham, maka nantinya akan lebih mudah untuk pembelajaran materi berikutnya.
Pengertian, Unsur-Unsur dan Rumus Lingkaran
Pengertian lingkaran merupakan materi utama yang sering harus di pahami. Sedangkan untukmateri lingkaran kelas 1 berupa pengenalan benda yang berbentuk lingkaran. Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita temukan benda yang berbentuk lingkaran. Seperti kue donat, roda sepeda, jam dinding, dan beberapa contoh lainnya.
Unsur lingkaran serta rumus luas dan keliling merupakan materi matematika kelas 6 SD. Walaupun begitu, mateti-materi tersebut juga kembali dipelajari Ketika di SMP. Untuk lebih detilnya bisa langsung disimak di bawah ini.
Pengertian Lingkaran
Sebelum membahas mengenai unsur lingkaran alangkah baiknya untuk memahami pengertian lingkaran itu sendiri. Lingkaran adalah salah satu bidang datar yang berupa lengkungan (kurva) tertutup dan memiliki jarak yang sama dengan satu titik pusat.
Titik Pusat lingkaran
Titik pusat lingkaran adalah titik yang tepat berada di tengah lingkaran. Titik pusat lingkaran ini biasanya diberi nama atau label satu huruf seperti O pada gambar di atas. Beberapa lingkaran juga kadang menggunakan label huruf P untuk nenandai titik pusat.
Jari-jari Lingkaran
Jari-jari merupakan garis yang menghubungkan antara titik pusat lingkaran dengan sisi lingkaran. Jari-jari juga dikenal dengan sebutan radius ( r ). Jari-jari memiliki Panjang yang sama antara jari-jari yang satu dengan yang lainnya dalam satu lingkaran.
Pada gambar di atas, jari-jari lingkaran adalah garis OA, OB, dan OC.
Busur Lingkaran
Busur Lingkaran adalah bagian sisi lingkaran. Busur lingkaran penuh juga berarti keliling lingkaran. Busu lingkaran dibagi menjadi dua yakni busur pendek dan busur Panjang. Busur pendek adalah busur lingkaran yang tidak sampai separuh lingkaran. Sebaliknya busur Panjang memiliki Panjang lebih dari setengah lingkaran.
Pada contoh gambar di atas, gambar busur lingkaran pendek adalah garis busur BC yang berwarna merah. Sedangkan garis busur BC yang berwarna hitam merupakan busur lingkaran Panjang.
Tali Busur
Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik di busur atau keliling lingkaran. Tali busur ini biasanya tidak melewati titik pusat. Jika tali busur melewati titik pusat maka disebut diameter.
Diameter Lingkaran
Diameter lingkaran adalah tali busur yang melewati titik pusat. Panjang diameter lingkaran sama seperti dua kali jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, diameter lingkaran digambarkan dengan garis AC.
Apotema
Apotema Lingkaran adalah jarak antara Jarak atau garis antara titik pusat dengan tali busur. Apotema memiliki jarak terpendek antara titik pusat dengan garis tali busur. Sehingga biasanya apotema tegak lurus dengan tali busur.
Tembereng
Tembereng Lingkaran adalah bagian atau daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur. Pada gambar di atas tembereng dibatasi oleh busur BC dan tali bususr BC atau daerah yang diberi warna biru.
Juring
Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari. Juring biasnay berbentuk potongan semangka atau pizza. Seperti halnya busur, juring juga memiliki dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil. Juring kecil adalah bagian yang berwarna hijau sedangkan yang besar adalah sisa dari bagian tersebut.
Rumus Keliling Lingkaran
Dalam mempelajari keliling lingkaran sangat penting untuk memahami bagian-bagian lingkaran di atas dan tentunya hubungan antar bagianbagian tersebut. Seperti halnya hubungan antara diameter dan jari-jari. Harus dipahami bahwa diameter adalah dua kali jari-jari atau jari jari besarnya separuh dari diameter.
Pemahaman tersebut tentunya akan mempermudah menyelesaikan soal keliling lingkaran dan variasinya. Untuk mengetahui lebih detil mengenai rumus lingkaran bisa disimak di bawah ini.
Perlu Diketahui,
r = jari-jari
d = diameter
K = Keliling
L = Luas
Setelah memahami simbol-simbol matematika untuk lingkaran, maka berikut rumus keliling lingkaran
Rumus Keliling Lingkaran:
K = 2 x π x r
Atau
K = π x d
Rumus Mencari Diameter Lingkaran
d = 2 x r
d = K / π
Rumus Mencari Jari-jari Lingkaran
r = d/2
d = K / 2 π
Besar π (Phi)
π = 22/7
π = 3,14
Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran memiliki rumus phi kali dua kali jari-jari atau phi kali jari-jari pangkat dua. Seperti halnya pada rumus bawah ini.
Perlu DIketahui:
r = jari-jari
d = diameter
L = Luas
Rumus Luas Lingkaran
L = π x r x r
Atau
L = ¼ x π x d x d
Besar π (Phi)
π = 22/7
π = 3,14
Penggunaan π (Phi) dengan besaran 22/7 lebih mudah apabila jari-jari ataupun diameter merupakan kelipatan dari 7. Hal ini berlaku untuk keliling dan luas lingkaran.
Dalam gambar tersebut sangat mudah dipahami mengenai rumus dari luar lingkaran. Walaupun begitu sangat penting juga untuk memahami aturan satuan dalam operasi. Termasuk satuan dari rumus luas lingkaran.
Adapun untuk rumus keliling dan luas lingkaran hedaknya juga mengetahui rumus kebalikan dan turunannya. Maksud dari rumus kebalikan adalah jika pada rumus diatas tertulis rumus keliling atau luas, maka kita juga harus menurunkan rumus tersebut menjadi rumus untuk mencari diameter atau jari-jari lingkaran.
Demikian unsur atau bagian-bagian dan rumus lingkaran. Bagian atau rumus tersebut akan lebih mudah dipahami apabila langsung dipraktikkan dengan menyelesaikan soal Latihan lingkaran.
